В.В.Щенников
 
 М.И. Беляев, 1999-2007 г,©Вверх

Кинематический универсализм общих представлений об окружающем мире.

(Кинематическое обобщение представлений об окружающем мире)

В. В. Щенников, 2004, (c)

Введение.

Известно, что Эйнштейну принадлежит идея создания единой теории поля. Оказавшись нереализованной её автором, эта идея продолжает оставаться нереализованной и поныне, сохраняя генеральную интригу развития фундаментальных физических представлений.
Известно, также, что попытки представления гравитационного поля — как единого (объединяющего) поля натолкнулась на т. н. проблему дальнодействия — как проблему исчезновения действия (гравитационного поля) на больших расстояниях,
Располагая великим прецедентом — наличием поля Максвелла и, являясь одновременно создателем общей теории относительности — как общей теории отношений, Эйнштейн, очевидно, не мог оставить без внимания генеральное отношение — отношение общего и частного (специального), предложив т. н. специальную теорию относительности.
Вместе с этим, Эйнштейн, фактически, проигнорировал возможность обобщения теории поля Максвелла на случай зарядово-нейтральных тел.
Парадоксально, но факт, что это обобщение непосредственно следует из аналогии (подобия) представлений Лоренца и представлений Громеки:
(представление Лоренца), где и — скорость движения (заряда),
 — напряженность магнитного поля;
(представление Громеки), где
— вихрь (завихренность).
Принципиальное отличие (различие) этих двух представлений состоит в том, что первое — суть динамическое (силовое) представление (как представление силы Лоренца), второе — суть кинематическое (внесиловое) представление.
Существо этого различия является глубоко скрытым, поскольку представление Громеки скрывает процесс потенциализации кинематической энергии.
Принципиальным моментом потенциализации кинематической энергии в рамках сплошной (непрерывной) среды является момент метаморфозы потенциальной энергии в т. н. внутреннюю энергию — как энергию внутреннего движения.
Последнее означает, что кинематическая энергия (как энергия внешнего движения) преобразуется во внутреннюю энергию (как энергию внутреннего движения).
Разделение движения на: внешнее; внутреннее; позволяет осуществить т. н. кинематизацию представлений о традиционно понимаемом строении вещества (материи) и перейти к строению движения.
Принципиальным моментом При этом переходе является смещение акцента с вопроса, (проблемы) — что строится, на вопрос (проблему) — как строится.
Другими словами, важным (принципиально) становится не то, что строится, а как строится. Именно это смещение акцента важности позволяет перейти от традиционного — вещественного (материального) подобия к операционному (кинематическому) подобию событий (процессов, явлений) окружающего мира.
Очевидно, что освобождение представлений от традиционной вещественной (материальной) разделенности открывает возможность объединения (эквиваленцированния) в рамках операционного (кинематического) подобия (уподобления). Достигаемая, при этом, свобода оказывается свободой от вещественной (материальной) тождественности.
Принципиальным моментом кинематизации традиционных представлений является проявление фактора операционной (действенной) континуализации (непрерывизации), когда тезис материальной непрерывности пополняется (расширяется) до тезиса операционной непрерывности.
Кинематическое расширение традиционного вещественного понимания непрерывности приводит к появлению отношения пары непрерывностей:
—  вещественной;
—  операционной (кинематической).
Примечательно (и знаменательно), что в рамках традиционных математических представлений первая непрерывность обрела статус функциональной непрерывности. При этом вторая (операционная, операторная) непрерывность оказывалась невостребованной, т. е. свободной.
Принимая во внимание внешнюю по отношению к функции пропись оператора, принятую в математике, можно заключить, что операционная (операторная) непрерывность является внешней по отношению к функциональной (внутренней) непрерывности. И в этом смысле, она предстает как действенная непрерывность. Смысл этой действенности заключается в реализации роли континуализатора — как непрерывного продолжателя в том смысле, если происходит прерывание (нарушение) свойства непрерывности функции.
Т. о., в рамках отношения непрерывного и прерывного (дискретного) появляется фактор операционной направленности, позволяющий ввести в рассмотрение пару процессов:
процесс континуализации; процесс дискретизации.
Кинематизация позволяет, в принципе, обеспечить единообразие представления обоих выделенных (разделенных) процессов, сохраняя, при этом, отношение их взаимной обратимости.
1. Кинематическое расширение теории ноля.
Мы начнем изложение предлагаемой работы с рассмотрения т. н. кинематического взгляда на базисное (фундаментальное) физическое представление — представление о поле, лежащее в основе известной теории поля — электромагнитного поля Максвелла.
Имея в виду универсальный характер этого взгляда, мы обязаны включить в рассмотрение и то представление о поле, которое сформировано в рамках математических представлений.
Рассматривая математическую номинацию поля как формальную номинацию, лишенную содержательной спецификации, мы выделим лишь его операционную суть, которая заключается в биоперационности, порождающей это поле.
Придавая, далее, этой биоперационности статус имманентного (собственного) свойства любого поля, мы можем универсализировать эту биоперационность, переведя ее в разряд двойственности представлений о поле.
Принципиальное отличие двойственности от дуализма поля Максвелла состоит в том, что в варианте дуализма биоперационность предстает как альтернатива: или частица; или волна;
в то время, как в варианте двойственности биоперационность предстает как парная (связная) параллельно (одновременно) действующая двуоперационность.
Расширяя введенную двойственность на внутренние представления, мы можем заявить о появлении феномена — функциональной двойственности. Последняя означает, что вместо одной функции (как это принято в рамках традиционных представлений) появляется пара функций.
Раскрывая смысл двойственности — как операционной, так и функциональной, мы можем представить ее как имманентное свойство расщепляемости (операционной и функциональной).
Придавая этому свойству статус принципа (принципа расщепляемости)., мы будем рассматривать его (этот принцип) — как полевой принцип (принцип поля).
Введение этого принципа позволяет заявить, что наличие этого принципа является основополагающим началом т. н. общей теории поля.
Это начало можно (и следует) сформулировать следующим образом. Пара представлений: операционное и функциональное является полем, если она наделена свойством расщепляемости, т. е. если действие поля и его функция являются расщепляемыми.
Дальнейшая спецификация поля связана со спецификацией расщепления. Очевидно, что в рамках расщепления существует два варианта его представления;
—  линейное расщепление (аддитивное расщепление);
—  нелинейное расщепление (мультипликативное расщепление, или факторизация).
Примечательно (и знаменательно), что поле Максвелла является полем, наделенным свойством линейного расщепления. Поле, построенное на принципе линейного расщепления, мы будем номинировать как линейное поле. Тогда теорию поля Максвелла следует рассматривать как линейную теорию поля.
Очевидно, что наличие поля Максвелла не исключает возможности существования поля, построенного на основе принципа нелинейного расщепления (как принципа факторизуемости представлений поля). Теория поля, построенная на основе (базе) принципа факторизуемости, явила бы собой теорию нелинейного поля, или нелинейную теорию поля.
Прежде чем приступить к построению этой теории необходимо (и целесообразно) ответить на вопрос об отношении традиционной (линейной) теории поля и нелинейной теории поля (линейного поля и нелинейного поля).
Ответ на этот вопрос имеет существенное (принципиальное) значение, поскольку он позволит конструктивно подойти к построению нелинейной теории поля.
Значение ответа на поставленный вопрос обусловлено тем обстоятельством, что он затрагивает существо общей теории относительности, представленной как теории отношения линейных и нелинейных представлений об окружающем мире.
Ответ этот звучит столь же очевидно, сколь и невероятно (неожиданно): нелинейные представления вложены в линейные представления.
Невероятность же заключается в том, что «подъём» к общим представлениям оказывается углублением этих представлений, когда общее оказывается «частью» «целого», будучи вложенным в него.
Очевидный, парадоксальный характер ответа может быть разрешен, если ввести в рассмотрение инверсивность (обратимость) отношения линейного и нелинейного представлений, т. е. когда нелинейное — суть обращение линейного и обратно.
Следующая принципиальная проблема конструктивного построения нелинейной теории поля связана с реализацией операции вложения, сопряженной с инверсией (обращением). Очевидно, что необходимым условием вложения является подобие того, что вкладывается тому, во что вкладывается.
Необходимость подобия прямо следует из варианта известного геометрического вложения. Расширяя, понятие геометрического подобия до уровня кинематического подобия (как подобия движений) мы получаем возможность, совместить вложение (вложенность) с обратимостью.
Конструктивно выстраиваемое, при этом, поле оказывается чисто кинематическим полем (полем движений). Отметим, что изложение построения этого поля составляет содержание работы / /. Основной акцент в этой работе сделан на представлении фазового перехода второго рода — как непременном атрибуте перехода к нелинейной теории поля.
Другими словами, в работе / / показано, что определяющим фактором (чертой) нелинейного поля является наличие в нем фазового перехода второго рода.
Другой принципиальный вывод, который следует из / / можно сформулировать следующим образом: нелинейное поле само порождает свой собственный носитель.
Этот носитель мы будем номинировать как ядро поля. Т. о. отличительной чертой нелинейного поля является наличие в нем собственного ядра (как носителя этого поля).
Примечательно (и знаменательно), что в рамках линейной теории поля Максвелла отсутствуют признаки ядра, т. е. это поле оказывается лишённым собственного (действующего) ядра. Именно этим обстоятельством обусловлен тот факт, что для существования линейного поля требуется внешний источник.
Принципиальным моментом построений, приведенных в / /, является момент (фактор) объемизации фазового перехода второго рода. Последний означает проявление объемного носителя нелинейного поля, наделенного объемным движением (объемной подвижностью).
Представление об объемной подвижности и составляет базу (основу) кинематического расширения общих представлений, включая и полевые представления. В первую очередь, очевидно, это расширение относится к самой кинематике.
Это расширение кинематики, представленное в / /, включает в себя самый существенный момент — момент включения в кинематику фазового перехода второго рода, отнесения его к разряду обобщенного движения. Принципиальным достоинством этого обобщения движения является обретение свойства обратимости.
Необратимость представлений традиционной линейной кинематики (как кинематики поступательного движения) оказывается преодолимой, если перейти к обобщенному движению, которое является обратимым.
В работах / / было впервые установлено, что переход от традиционно рассматриваемого поступательного движения к обобщенному движению осуществляется за счет введения (включения) фактора поперечного кручения по отношению к направлению поступательного движения (потока). Сохранение роли традиционных представлений, при этом, достигается за счет придания поступательному движению статуса продольника (фактора продольного движения). Связывание продольника и поперечника обеспечивается за счет введения т. н. факторизованного (мультипликативного) представления:
продольник * поперечник = const
В работе / / эта нелинейная связь номинирована как кинематический инвариант обобщенного движения. Очевидный объемный смысл этого инварианта позволяет заявить о том, что появляющееся в результате этого представления поле является объемным полем, наделенным кинематическим инвариантом объема (объемным инвариантом).
Глубокий смысл этого инварианта может быть раскрыт, если иметь в виду следующие моменты:
1. Вставая на позицию формально геометрических представлений, можно говорить о сохранении геометрического объема, что хорошо согласуется с известными представлениями о движении несжимаемой жидкости. В этом случае, рассматриваемый инвариант обретает смысл инварианта формы т. н. «жидкой частицы». Другими словами, движение жидкой частицы не зависит от ее формы.
2. Освобождение от детерминизма (определенности) формы частицы, позволяет, в принципе, перейти к детерминизму движения и ввести в рассмотрение т. п. форму движения. Эту ситуацию (положение, состояние) можно (и следует) представлять как ситуацию вещественной аморфности, которая сопрягается с морфизмом движения.
3. Рассматривая морфизм как порядок (упорядоченность), можно заключить, что в этой ситуации потеря вещественного морфизма (порядка) сменяется морфизмом (порядком) движения. Переходя к рассмотрению отношения этих порядков, можно (и следует) заключить, что традиционно понимаемый изоморфизм являет собой совпадение этих порядков, а гомеоморфизм — их подобие.
4. По отношению к порядку (морфизму) можно говорить о его обращении, и ввести т. о. отношение порядков:
—  прямого порядка;
—  обратного порядка; разделяя упорядоченность на:
—  упорядоченность по возрастанию;
—  упорядоченность по убыванию.
5. Смешение этих порядков, представленное как их сопряжение, порождает отношение их, которое мы будем номинировать — как гетероморфизм. Примечательно (и занимательно), что последний схож с традиционно понимаемой гетерогенностью. Смысл гетероморфизма заключается в том, что он расщепляется в пару сопряженных гомеоморфизмов, связанных отношением взаимной обратимости.
Подводя иц» изложенному выше, полезно заключить, что традиционная аморфность скрывает в себе гетероморфность (гетероморфизм).
В рамках предлагаемых представлений кинематический инвариант выступает (предстает) как симметризатор отношения. Обратное (т.е. расщепление этого инварианта) означает расщепление симметрии в пару сопряженных (инверсно) гомеоморфизмов.
Итак, кинематическое расширение линейного поля, приведенного выше, привело к проявлению феномена нелинейного поля, представляющего собой гетероморфизм отношения пары, составляющих это поле.
Для сопоставления этого поля с линейным полем (традиционным полем Максвелла) отметим, что традиционное поле представляет собой изоморфизм отношения составляющих это поле. Тогда, «восхождение» от линейного поля к нелинейному можно рассматривать как переход от изоморфизма, через гомеоморфизм, к гетероморфизму.
2. Универсализм нелинейного поля.
Заявляя об универсальном характере введенного нелинейного поля, мы имеем в виду то обстоятельство, что именно это поле является объединяющим все существующие в настоящее время представления о событиях (явлениях, процессах) окружающего мира. И, в этом отношении, его можно рассматривать как единое поле, о построении которого помышлял Эйнштейн.
Если же иметь в виду несостоявшееся гравитационное поле, которое Эйнштейн рассматривал в качестве объединяющего поля, то заметим, что рассматриваемое нами нелинейное поле включает в себя отношение противоположностей. Это достигается при представлении нелинейного поля отношением пары гетероморфизмов, т. е. отношением пары полей.
Возникающая, при этом, кажущаяся контрадикция с определением нелинейного поля, легко устраняется, если иметь в виду следующее обстоятельство. Очевидно, что гетероморфизм превращается в гомеоморфизм, если ввести в рассмотрение фактор сигнатурного разделения, т. к. инверсия знака парирует инверсию значения.
Отмеченное обстоятельство позволяет сделать заключение, имеющее чрезвычайно важное значение:
—  гравитационное поле является надполем (сверхполем), представляющим собой отношение пары полей, образующих отношение противоположностей.
Номинируя надполе как двойственное поле, т. е. фактически, как пару полей, мы тем самым устанавливаем кардинальное отличие его от традиционного поля Максвелла -как монополя (унополя, одинарного поля).
Унарность поля Максвелла, фактически, превратившаяся в монополизм этого поля, исключала возможность существования другого поля, не совпадающего с ним. Идея связывания электрического и магнитного полей, принадлежащая Максвеллу, была реализована им в варианте линейной связи.
Идея монополизации оказалась успешной в случае электрического поля (монополизация знака заряда), но оказалась безрезультатной по отношению к магнитному полю. Реализовав монополизацию электрического поля, Максвелл лишился возможности введения сопряженного поля — как поля положительного заряда.
Очевидно, что отход от монополизма представлений Максвелла и переход к двойственности, открывал бы путь к построению т. н. зарядово-нейтрального поля. Очевидно также, что это поле оказывалось бы свободным от фундаментального зарядового взаимодействия.
Генеральный вопрос, который, естественно, возникает при этом, состоит в том — а какое взаимодействие лежит в основе (базе) этого поля. Ответ на этот вопрос и составляет существо предлагаемых представлений о поле. Этим взаимодействием является чисто кинематическое, а именно скоростно-вихревое взаимодействие. Фундаментализация этого взаимодействия и составляет основное содержание предлагаемой работы.
Если с этих позиций рассматривать традиционно понимаемое гравитационное поле, то можно, с очевидностью, заключить, что оно относится к разряду монополя. Поскольку в нем наличествует только гравитационное притяжение, и отсутствует гравитационное отталкивание, которое принято номинировать как антигравитацию.
Вводя, чисто формально, в рассмотрение поле, сопряженное полю гравитаций, мы получаем возможность получить надполе, которое можно номинировать как гравитационно-нейтральное поле. Это поле можно (и следует) также представлять как силово-нейтральное поле.
По построению кинематическое поле, которое мы положили в базу наших полевых построений и является тем полем, которое оказывается как зарядово-нейтральным, так и силово-нейтральным.
Рассмотрим теперь с предлагаемых позиций традиционную теорию тепла (теплоты). Если придать теплу (теплоте) статус поля, то окажется, что это поле является монополем, у которого отсутствует сопряженное ему поле, а именно, т. н. поле холода.
Очевидно, что если удастся осуществить представления последнего поля, то сопряжение его с соответствующим представлением теплового поля (поля тепла) позволит получить феномен надполя — как теплонейтрального поля. Это поле представляет собой принципиально новый тип поля, инвариантный к фактору теплоты (холода), по отношению к которому, фактор температуры теряет свой смысл. Поразительно, что аналогичная (подобная) ситуация имеет место быть в случае т. н. неравновесной термодинамики. Температурный детерминизм заменяется на полевой детерминизм, присущий предложенному варианту представления нелинейного поля.
Рекурсируя с позиций этих представлений к рассмотренным ранее полям, мы приходим к совершенно неожиданному выводу о том, что традиционная кинематика оказывается неравновесной. Природа этой неравновесности кроется в факторе несоизмеримости скорости и вихря, составляющих базу фундаментального (скоростно-вихревого) взаимодействия, лежащего в базе кинематического поля. Именно эта кинематическая неравновесность задает и неравновесный характер традиционной механики.
Традиционное положение о равновесной механике оказывается состоятельным, если выполнено условие силовой приводимости скоростных представлений. Этим условием является условие подобия скоростных и силовых представлений, т. е. подобия скорости и силы.
Принимая во внимание тот факт, что силовое поле является линейным, мы заключаем, что условие подобия будет выполненным, если скоростное поле также является линейным.
Полагая, что источником нелинейности поля скорости является процесс вихреобразования, мы заключаем, что линейное поле скорости должно быть безвихревым. Т. о. отсутствие силовой приводимости у вихревых движений лишает их возможности существования силового равновесия.
Если постулировать скоростную природу тепла (теплоты) и вихревую природу холода, т. е. осуществить т. н. кинематизацию термодинамических представлений, то становится понятной основная причина, порождающая неравновесность термодинамики. Другими словами, неравновесность кинематики индуцирует и неравновесность термодинамики.
Принципиальное значение имеет новый кинематический взгляд на проблему гравитации (гравитационного поля). Существо этого взгляда можно кратко представить -как операционный взгляд. Кардинальным моментом этого операционного видения является нестандартное толкование действия гравитации — как расщепления (разделения) целого на части. Тогда, сопряженное действие (антигравитация) будет являть собой действие сборки целого из частей. Очевидно, что можно сохранить и традиционное толкование понятий гравитации и антигравитации.
Основополагающий момент кинематизации гравитационных представлений связан со следующим постулированием:
—  скоростной характер разделения (разборки) целого;
—  вихревой характер сборки целого.
Очевидно, что в рамках этого постулирования в базе т. н. гравитационного поля будет лежать фундаментальное кинематическое взаимодействие — скоростно-вихревое взаимодействие.
Для освобождения от оставшейся специфичности поля Максвелла (как зарядовой специфичности), достаточно постулировать вихревой характер (природу) заряживания и скоростной характер (природу) разряживания (разрядки). Очевидно, в рамках этого постулата фундаментальное зарядовое взаимодействие оказывается приводимым к скоростно-вихревому взаимодействию.
Выводы, которые следуют из предложенных построений, достаточно очевидны. Их невероятность парируется конструктивно выстроенным детерминизмом нелинейного поля.
3. Нелинейный детерминизм
Номинируя детерминизм нелинейного поля как нелинейный детерминизм, мы, тем самым, отделяем его от традиционного линейного детерминизма — как детерминизма линейного поля. Это разделение детерминизмов, очевидно, обусловлено (связано) с общим расширением понятия детерминизма, и означает переход от стандартного точечного детерминизма к полевому детерминизму (детерминизму поля). Подобное расширение понятия детерминизма можно (и следует) трактовать как переход от локального детерминизма к глобальному детерминизму.
Современные научные представления об окружающем мире базируются на постулате локального детерминизма. Поэтому, основной (генеральной) проблемой, в рамках этих представлений, оказывается проблема глобализации (или проблема обобщения). Попытки решения этой проблемы обнаруживают наличие общего феномена -феномена потери локального детерминизма.
Вводя понятие полевого детерминизма, мы, фактически, порождаем новый тип отношения — отношения точки и поля (как множества точек). Если иметь в виду, что поле -суть связное множество точек, то переход от точки к полю должен сопровождаться пополнением точечного детерминизма детерминизмом связи. Т. о. полевой детерминизм может быть представлен как точечный детерминизм, пополненный детерминизмом связи, и в этом отношении он может (и должен) номинироваться как детерминизм двойственности.
В варианте линейного поля эта связь является линейной связью. Известно, что фактор линейной связи полностью исчерпывается детерминизмом любой пары точек. Это приводит к тому, что традиционная однозначность точечного детерминизма должна замениться на двузначность (двуточечность) детерминизма линейного поля. В тоже время переход к рассмотрению т. н. полей взаимодействий, у которых взаимодействие представляется в мультипликативном виде, таких, как гравитационное поле, поле Кулона, поле химических взаимодействий, определяемых законом Аррениуса (законом действующих масс), можно заключить, что общей чертой этих полей является фактор мультипликативной связи. Номинируя эту связь - как нелинейную связь, мы можем заключить, что наличие нелинейной связи есть необходимое условие (свойство) нелинейности поля.
Другой характерной особенностью нелинейного поля является его расщепляемость в пару составляющих. В этой связи необходимо сделать замечание принципиального характера. Известно, что поле Максвелла, традиционно трактуемое как линейное поле, оказывается, обладает свойством расщепляемости. Однако (и это принципиально важно), эта расщепляемость является условной, когда выполнено условие постоянства одной из составляющих этого поля (постоянство электрического или магнитного полей).
В этом случае, очевидно, происходит т. н. линеаризация нелинейной связи, в результате чего исходное нелинейное поле переходит в линейное. Из этого следует чрезвычайно важный вывод о том, что поле Максвелла является линейным образом некоего нелинейного поля, получаемым в результате указанной линеаризации.
Отсутствие представлений об исходнике (оригинале) поля Максвелла не породило желания (и возможности) к обобщению поля Максвелла, что породило иллюзию его общности.
Рекурсируя с этих позиций к кинематическим представлениям (т.е. осуществляя дедуктивный спуск), мы можем заявить, что традиционные кинематические представления являются линейными полевыми представлениями, полученными в результате фиксации одной из составляющих нелинейного кинематического поля.
Расширение традиционных кинематических представлений до нелинейного поля, позволило продолжить это расширение при переходе к известным полям, сохраняя при этом кинематическое подобие, как подобие конкретных расширений. Именно эти расширения и составили содержание изложенного выше.
Обращаясь теперь к раскрытию смысла (содержания) нелинейного детерминизма, отметим, что он основывается (базируется) на понятии кинематического инварианта и аз, которое было раскрыто в работах / /.
Универсализируя это понятие, мы переходим к понятию инварианта нелинейного поля. Согласно построениям, приведенным в / /, отношение пары составляющих нелинейного поля включает в себя вложение одной составляющей в другую. Наличие этого вложения дает основание для номинации общего поля — как объемного поля. В упомянутых построениях содержится и ответ на вопрос о заполнении полевого объема. Он заполняется фазовым переходом второго рода. Т. о. можно заключить, что существо нелинейного детерминизма составляет детерминизм фазового перехода второго рода — как объемного фазового перехода.
Принципиальное отличие нелинейного поля от линейного состоит т. о. в том, что нелинейное поле превращает событийное пространство в фазовое пространство (т.е. фазирует его). В рамках этих представлений инвариант поля предстает — как условие сохранения фазового объема.
Исследование кинематического нелинейного поля, проведенное в / / позволяет специфицировать эти фазы как:
фазу сворачивания поля; фазу разворачивания поля и дать полевую интерпретацию пары фазовых превращений как: превращения линейного поля в нелинейное; превращения нелинейного поля в линейное.
Подобное представление позволяет заявить о свойстве сплошности (непрерывности) нелинейного поля — как свойстве непрерывности пары сопряженных (кососимметричного) фазовых превращений.
Финалируя данное изложение, мы рассмотрим отношение определенностей (детерминизмов). Изложенное выше позволяет сформулировать следующее положение. Достижение глобального детерминизма обязательно сопряжено с потерей локального детерминизма. И обратно, достижение локального детерминизма обязательно сопряжено с потерей глобального детерминизма. Для разрешения выделенного парадокса детерминизма представлений предлагается произвести кардинальную (качественную) смену представлений — осуществить переход от традиционных точечных представлений к т. п. топологическим представлениям, базирующимся на множестве точечных представлений.
В рамках топологических представлений фазовое превращение предстает как смена топологии. Вводя в рассмотрение кинематику топологии, можно заявить, что смена топологии представлена как сворачивание исходной топологии. Особенную наглядность это сворачивание имеет в варианте, когда исходная топология является плоской топологией. Тогда сворачивание этой топологии приводит к порождению т. н. цилиндрической топологии с сохранением свойства линейчатости этой топологии (как остаточной линейности).
Принципиальным моментом при этом сворачивании является момент проявления т. н. оси сворачивания. Непрерывизация процесса сворачивания приводит к заполнению объема цилиндра. Очевидно, что обратный (сопряженный) процесс — как процесс раскручивания — приводит к восстановлению исходной топологии (плоской топологии).
Следующий принципиальный момент предлагаемого конструктивизма построения представлений связан с введением второго кручения (скручивания), обеспечивающего непрерывность процесса кручения. Это второе кручение является ортогональным по
отношению к первому кручению, приводящему к кручению (скручиванию) оси первого кручения.
Инерция (сохранение) стартовой линейности (поступательности движения) приводит к тому, что в результате второго кручения не образуется тороидальная топология, а образуется топология т. н. спирали (спиралевидная топология). Введение в рассмотрение пары спиралей (спиралевидных топологий), одна из которых номинируется как раскручивающая спираль, а вторая — как скручивающая спираль, позволяет, в принципе, наделить их отношение свойством вложенности, когда одна спираль вкладывается в другую, порождающим отношение внешней и внутренней спиралевидных топологий.
Полагая внешнюю спираль раскручивающейся спиралью, а внутреннюю -скручивающейся спиралью, мы получаем возможность заявить о заполнении объема (пространства событий), условно разделенного на внешнюю и внутреннюю части.
Условный характер этого разделения раскрывается в рамках представления о самоподобии (самоуподобления). В работах / / было показано, что этим свойством обладает т. н. коническая топология. Порождаемая этой топологией, коническая автомодельность действительно является коническим самоуподоблением, в рамках которого обнаруживается инвариантность по отношению к разделению на внешние и внутренние представления.
Обнаруженные в / /, при исследовании конически-автомодельных движений с включением фактора поперечного кручения, конические фронты сингулярности, как было показано в / /, оказываются фронтами потери регулярности фазового перехода второго рода, где фазовый переход второго рода переходит в фазовый переход первого рода.
Другая потеря регулярности, как было показано в / / имеет место быть в окрестности оси поперечного кручения.
При переходе к т. н. третьему кручению, которое ортогонально первым двум кручениям, необходимо иметь в виду необходимость сохранения условия вложенности кручений.
По построению первое кручение оказалось вложенным во второе кручение. Тогда, необходимо, при дальнейших построениях обеспечить выполнение условия вложения второго кручения в третье. Очевидно, что это условие может быть выполнено, если рассматривать кручение (скручивание) оси второго кручения.
Реализация этого (третьего) кручения (скручивания), как нетрудно представить, приводит к проявлению феномена рекурсии представлений (как возврату к началу). Принципиальным моментом, при этом, оказывается момент гистерезиса, т. е. сохранения (индукции) остаточного эффекта первых двух кручений.
Специфика третьего кручения заключается в том, что, начиная с него, сменяется направление кручения. Если, например, первые два кручения были правыми (в стандартном понимании), то, начиная с третьего кручения, кручение переходит в левое.
Принимая во внимание этот момент, мы можем обеспечить возможность вложения второго кручения в себя. Это вложение (самовложение) может быть реализовано при условии наличия квантовости кручения (с квантом поворота, равным п!1).
При этом третье кручение выступает как компенсатор первых двух кручений, так, что на пару квантов первого и второго кручений (как правых кручений) приходятся пара квантов третьего (левого кручения). Последняя пара квантов позволяет говорить о развороте оси второго кручения.
Имея в виду образы винтов (спиралей), самовложение будет представлять собой самонакручивание (вкручивание) этой пары винтов, обусловленное кососимметрией отношения их кручений.
Разделение осей кручений (правых и левых) приводит и к разделению спиралей. Именно эта двойственность оси второго кручения и обуславливает ее сингулярность. При этом сама сингулярность также имеет двойственный характер.
Указанное разделение являет собой феномен разделения сингулярности в пару сингулярностей. В традиционном точечном представлении этот феномен предстает как феномен проявления сингулярности особого рода, не проявляющийся в рамках стандартного линейного анализа. Анализ этой сингулярности, проведенный в / /, дает основание для заключения о том, что она представляет собой двойной полюс (биполюс) -как пару сигнатурно-сопряженных полюсов.
С учетом изложенного выше можно специфицировать эти полюса как: полюс скручивания; полюс раскручивания.
Очевидно, что разделение этих полюсов и создает (порождает) феномен биполярности. Отметим, что этот феномен является атрибутом нелинейного поля и может рассматриваться как фундаментальная основа т. н. нелинейного анализа — как анализа сингулярностей. Выявление этого феномена создает основание для становления новой феноменологии — нелинейной феноменологии.
В рамках этой феноменологии оказываются представимыми такие феномены, как: феномен разделения вихря; феномен разделения тепла и холода; феномен разделения т. н. магнитного заряда; феномен биполяризации вещества (материи); феномен биполяризации гравитации.
Общим выражением (отражением) этой феноменологии — как феноменологии нелинейного поля — является объединение традиционно понимаемых противоположностей. И в этом отношении нелинейное поле можно (и следует) номинировать как единое поле.
Подытоживая предложенные построения, можно заключить, что они представляют собой эволюцию представлений о поле, когда старт, осуществился с линейного поля, и финалом явилось нелинейное поле (как обобщающее поле). Рассматривая линейное поле как локальное поле (локальное представление о поле), развитие представлений о поле предстает как глобализация представлений о поле, когда переход от линейных представлений к нелинейным представлениям и составляет существо глобализации (обобщения) представлений.
Обращение так представленной эволюции представлений порождает феномен контрэволюции (антиэволюции), в рамках которого, линейное представление (о поле) обретает статус обобщающего (глобального) представления, а нелинейное — статус локального.
Если ассоциировать эволюцию с фактором времени (как это традиционно делается), то рассмотренное обращение предстает как обращение фактора времени.
Парадоксальный характер этого обращения составляет, образно выражаясь, генеральную интригу Природы. Существо этой интриги состоит в том, что внешнее проявление вполне укладывается в традиционные линейные представления. Скрытым (тайным), при этом, оказываются нелинейные связи (нелинейности). Именно эта интрига и составляет существо т. н. биополя (как поля «живой» Природы).
Нерешенность проблемы представления биополя и неудачи попыток сведения его к полю Максвелла обусловлена неразрешимостью проблемы обращения (инверсии) линейного поля. Представленное выше расширение линейного поля привело к представлению нелинейного поля, принципиальным достоинством которого (как было показано выше) является его обратимость с сохранением свойства нелинейности.
Рассматривая биополе — как апофеоз эволюции представлений о поле, мы завершим изложение наших построений спецификацией этого поля — как нелинейного поля. Эта спецификация кратко выражается как двойственность нелинейного поля, где двойственность трактуется как внешне-внутреннее поле (двупредельное поле). При этом внешним пределом является линейное поле, а внутренним пределом — нелинейное поле.
Обращение отношения этих пределов тогда предстает как эволюция представлению о поле. Сопряжение этих двух процессов:
эволюционного «восхождения»; контрэволюционного «нисхождения»;
приводит, с необходимостью, к заключению о существовании единого принципа развития событий окружающего мира — принципа сохранения поля.
В рамках этого принципа можно (и следует) установить отношение (соотношение событий «живого» и «неживого» мира. Условно относя представленные в данной работе построения к «неживому» миру, мы имеем все основания для заявления о том, что удалось их объединить в рамках т. н. кинематики поля.
Введя понятие биополя, мы, тем самым, получили возможность представлять традиционную генетику «живых» систем — как генетику биополя.
Для установления соответствия кинематики и генетики принципиально важны! является введение понятия генетического базиса кинематики. В качестве такого базиса М! будем рассматривать образ пары спиралей, вложенных друг в друга.
Подобное представление, в свою очередь, позволяет заявить о наличии подобия базисов кинематики и генетики, имея в виду известную структуру гена. Тогда, сохранение гена (его структуры) оказывается вложенным в принцип сохранения поля (полевости). С этой точки зрения можно заявить, что нет принципиального различия между «живым» и «неживым» миром, — более того, можно констатировать, что «живой» мир являете кинематически подобным «неживому» миру.
Важнейшим достоинством единого поля является феномен скрытия (поглощения традиционной грани, разделяющей «живой» и «неживой» миры. Определяющую роль однородизации (гомогенизации) представлений об этих мирах играет рассмотренные выше инвариант поля (полей). Именно наличие этого инварианта (инвариантов) позволяет говорить (заявить) о возможности непрерывного перехода от «неживого» поля к «живому» полю, и обратно.
Установление феномена полевой непрерывности (непрерывности поля^ являющегося кинематическим обобщением традиционно понимаемой непрерывности (как функциональной, так и операционной), позволяет заключить о существовании другого феномена — феномена непрерывного перехода (преобразования) одного поля в другое. В этом варианте представлений спецификация поля (как выделение частного поля предстает как функционально-операционная спецификация.
После работ Гамильтона, введенные им операторы: градиента; дивергенции; ротора;
эти операторы были номинированы как операторы поля. Этим самым подчеркивалось, что основными объектами их действия являются поля. Примечательно (и занимательно), что известный оператор Лапласа был исключен из числа полевых операторов (как операторов действующих в поле).
Известное представление
восстанавливает статус оператора Лапласа — как полевого оператора. Если к этому добавить другое известное математическое представление
где собственное значение оператора Лапласа, то раскрывается смысл оператора (как суперротора). Очевидно, что этот смысл заключается в проявлении действия расширения (>1) или сжатия (< 1) поля.
В отличие от традиционного силового трактования сжатия (расширения) поля, рассматриваемое сжатие (расширение) является кинематическим (внесиловым).
Включая в состав кинематического расширения и его операционное пополнение, мы тем самым можем говорить (заявить) о появлении феномена собственного (несилового) расширения (сжатия) этого поля. Это не означает, что исключается фактор силового (несобственного) расширения (сжатия) поля. Принципиально важно заметить, что силовой вариант расширения (сжатия) поля приводит к разрушению поля (как нелинейного поля) и в этом отношении нарушает принцип сохранения поля (как объемного поля).
Существо силового разрушения поля состоит в том, что под действием силы поле теряет свою объемность и превращается в плоское поле. Примечательно (и знаменательно), что традиционное поле Максвелла — как поле, базирующееся на силовом взаимодействии — является плоским полем. И в этом отношении оно не может служить базой для создания объемного поля.
Выявленный парадокс отношения объемного поля и силы порожден двумя сужениями:
сужением понимания силы; сужением понимания кинематики.
Первое сужение связано с поверхностным характером действия силы. Второе сужение обусловлено линейным представлением ускорения, фигурирующим в записи второго начала Ньютона. Первое сужение формально преодолевается переходом к рассмотрению т. н. объемной силы. Второе же сужение может быть преодолено, если ввести в рассмотрение феномен объемного ускорения.
Отсутствие, в рамках традиционной кинематики, адекватного (соответствующего) представления феномена объемного ускорения не позволяет в рамках второго начала Ньютона осуществить представление силы, отвечающего статусу объемной силы.
Парадоксально, что формальная номинация силы гравитации в качестве объемной силы, на деле (в рамках представления второго начала Ньютона) с использованием линейного ускорения, фактически переводит её в разряд линейной силы. Тогда оказывается, что по настоящему объёмная сила не имеет реального статуса силы, и обретает его только при сужении объёмных представлений до уровня плоских. Т. о. объемизация плоских представлений сопрягается с потерей традиционно понимаемой силы её статуса силы.
Кинематическое существо отмеченной потери статуса заключается в сворачивании (свёртке) линейных представлений. В рамках предлагаемых в этой работе построений (как конструктивных представлений) обнаруживается поразительная возможность для представления феномена объёмного ускорения. Эта возможность содержится в представлении кинематического инварианта, имеющего, с очевидностью, размерность ускорения
Принципиальным моментом, при этом, является отсутствие ограничения на выбор значения постоянной, что означает свободу выбора её значения. Эта свобода выбора в традиционном понимании означает свободу управления гравитационным полем (как полем ускорений).
Если принять во внимание скрытую зависимость этой константы от фактора поперечного кручения, то становится ясным, что определяющим фактором управления является именно фактор поперечного кручения (как чисто кинематический фактор).
Если исходить из следующего уравнения спиралевидного движения
где - суть угол поперечного кручения, то кинематическим аналогом этого представления будет
где —  соответствующие составляющие вектора скорости, и  — суть скорость
кручения.
В случае продольного кручения, имеем
Связь этих двух плоских спиралей порождает представление т. п. пространственной (объёмной)спирали
которое будет иметь место, если выполнено условие
Это условие представляет собой инверсию линейного исчисления (представления):
Если учесть фактор инверсии, т. е. осуществить переход от r к 1/r и ввести феномен двойного (параллельного) счисления — прямого и инверсного (обратного), тогда скрытым окажется фактор связности кручений — внешнего и внутреннего (связь и ). Относя теперь внутреннее кручение к представлению вихря, мы можем утверждать, что внешнее кручение действительно управляет вихрем, который и порождает объёмное ускорение. Ещё раз подчеркнём, что эти заключения получены нами исключительно в рамках нелинейных представлений — как представлений о нелинейном поле.
Заключительные замечания
Принципиальным моментом приведённых здесь построений является стартовый момент т. н. «скрещивания» скоростного и вихревого полей, представленное как отношение продольника (скоростное поле) и поперечника (вихревое поле). Именно, в результате этого скрещивания и порождается нелинейное поле — как поле объёмного ускорения.
Двойственность нелинейного поля — как поля с двойным кручением, представленная как отношение внутреннего и внешнего полей, с операционной точки зрения являет собой биоперационность нелинейного поля. Будучи представленным как биполе (двойное поле), нелинейное поле образует пару нелинейных полей, существо взаимодействия которых заключается в обеспечении свойства самоподдержки (самоиндукции) целостности этой пары.
Предложенный (найденный) образ поля — как образ спирали — позволяет представлять целостное поле как отношение пары спиралей, вложенных друг в друга. При этом одна из спиралей (т.н. внешняя спираль) является раскручивающейся спиралью, а вторая (внутренняя спираль) — скручивающейся спиралью.
Рекурсивный характер построения нелинейного поля, представленного в данной работе, обусловил необходимость выбора базы рекурсии. Инвариантность выстраивамого единого поля по отношению к частной базе рекурсии порождает неоднозначность возврата к базе, что, в свою очередь, означает наличие фактора неопределённости базы рекурсии. Неопределённость начала преодолевается благодаря введению понятия инварианта поля. Именно это достоинство позволяет освободиться от традиционной частной (конкретной) определённости (как локальной определённости).
Повсеместно обнаруживаемый (наблюдаемый) кризис потери определённости можно (и следует) рассматривать как потерю локальной (точечной) определённости и ассоциированной с ней линейной определённости. Переход к определённости нелинейного поля будет тогда означать переход к глобальной определённости (как определённости «в целом»).
Введённый в рассмотрение принцип сохранения нелинейного поля гарантирует стабильность этой новой определённости. Для сохранения возможности традиционного оперирования в рамках нелинейного поля мы воспользуемся операцией деления (разделения) этого поля «по частям». Примечательно (и знаменательно), что эта операция сходна (аналогична) с операцией дифференцирования по частям. При использовании этой операции сохраняется самый главный атрибут нелинейного поля — нелинейная связь. В результате действия этой операции формируется т. н. частная производная общего (единого) поля, которая и являет собой вариант частного поля. В рамках конструктивного построения частного поля, которое можно рассматривать как проецирование единого поля на выбранное функциональное пространство, принципиальную роль играет момент кинематического уподобления (приведения) этого функционального пространства.
Парность функционального пространства, при этом, оказывается необходимым условием, обеспечивающим свойство двойственности выстраиваемого поля. Достаточным же условием является условие уподобления отношения этой пары отношению базисной кинематической паре скорости и вихря (как отношению продольника и поперечника).
Возвращаясь к кинематическим началам построений нелинейного поля, мы можем констатировать, что предложенное расширение традиционной кинематики превратило её в кинематику поля. Последняя является базой новой механики, которую следует номинировать как механику поля (полей), в рамках которой совершён переход от взаимодействия тел к взаимодействию полей (как связного множества тел). Постольку, поскольку во взаимодействие вступают нелинейные поля, эту новую механику следует номинировать — как механику нелинейных полей.
Принципиально важно заметить, что тип поля (линейный или нелинейный) полностью определяется характером взаимодействия (линейным или нелинейным), а не тем обстоятельством, какие поля вступают во взаимодействие. Это обстоятельство начинает играть свою роль, если происходит разделение (расщепление) поля. При кинематическом разделении (как целостном разделении) нелинейное поле расщепляется в пару нелинейных полей. Именно это обстоятельство обеспечивает сохранность нелинейного поля.
В рамках традиционного силового разделения образуется линейное поле с т. н. остатком, каковым является нелинейное поле, т. е. силовое разделение не является делением «нацело».
Парадокс традиционных силовых представлений, т. о. состоит в том, что отбрасывание остатка, воспринимаемое как сохранение целостности, порождает лишь иллюзию линейной целостности, поскольку постоянно действующим фактором оказывается фактор потери целостности. Рождённые, на основе (базе) силовых представлений, законы сохранения создают лишь иллюзию этого сохранения целостности — как неизменности (стабильности) представлений об окружающем мире. В этом отношении тезис современной науки о необходимости борьбы с потерями, сопряжённый с количественным накапливанием частных линейных представлений, наталкивается на антитезис уменьшения потерь.
Другими словами, тезис современной науки — как тезис количественного исчерпания нелинейности линейными представлениями (как генеральный тезис познаваемости мира), наталкивается на антитезис реального мира — линейной неисчерпаемости нелинейности, а сама линейность оказывается той «вещью в себе», о которой заявлял И. Кант.
Т. о. тезис науки о познаваемости мира становится вполне позитивным (креативным) с одной лишь малой (но существенной) оговоркой: в рамках расширенных (как кинематически расширенных) представлений об окружающем мире, что и было конструктивно продемонстрировано в данной работе.
© Беляев М. И., «МИЛОГИЯ», 1999-2006г.
Опубликован: 13/04/2006г.,
Сайт ЯВЛЯЕТСЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ АВТОРА, открытой для всех посетителей.
Убедительная просьба сообщать о всех замеченных ошибках, некорректных формулировках.
Книги «Основы милогии», «Милогия» могут быть высланы в Ваш адрес наложенным платежом,
URL1: www. milogiya2007.ru e-mail: milogiya@narod.ru
Архив 2001 г:URL1: www.newnauka.narod.ru Архив 2006 г: URL1: www. milogiya. narod.ru