Ряд Фибоначчи
 
 М.И. Беляев, 1999-2007 г,©Вверх

 

          РЯД ФИБОНАЧЧИ И ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
1. О СВЯЗИ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ С РЯДОМ ФИБОНАЧЧИ
         Природа как бы решает задачу сразу с двух сторон и складывает полученные результаты. Как только получает в сумме 1, то  осуществляет переход в следующее измерение, где начинает строить все  сначала. Но тогда она и должна строить это золотое сечение по определенному правилу. Природа не пользуется золотым сечением сразу. Она его получает путем последовательных итераций и  для порождения золотого  сечения  пользуется другим рядом, - рядом Фибоначчи.
                                                                                      
 
рис. 1.  Спираль золотого сечения и спираль Фибоначчи
              Замечательным свойством этого ряда является то, что по мере увеличения чисел ряда отношение двух соседних членов этого ряда асимптотически приближается к точной пропорции Золотого сечения (1:1,618) основе красоты и гармонии в окружающей нас природе, в том числе и в человеческих отношениях [59]. Отметим, что сам Фибоначчи открыл свой знаменитый ряд, размышляя над задачей о количестве кроликов, которые в течении одного года должны родиться от одной пары. У него получилось, что в каждом последующем месяце после второго число пар кроликов в точности следует цифровому ряду, которое ныне носит его имя. Поэтому не случайно, что и сам человек устроен по ряду Фибоначчи. Каждый орган устроен в соответствии с внутренней, или внешней двойственностью.
         Следует сказать, что спираль Фибоначчи может быть двойной. Существуют многочисленные примеры этих двойных спиралей, встречающихся повсюду. Так спирали подсолнухов всегда соотносятся  с рядом Фибоначчи. Даже в обычной сосновой шишке можно увидеть эту двойную спираль Фибоначчи. Первая спираль идет в одну сторону, вторая - в другую. Если посчитать  число чешуек в спирали, вращающейся в одном направлении, и число чешуек в другой спирали, можно увидеть, что это всегда  два последовательных числа ряда Фибоначчи. Может быть восемь в одном направлении и 13 в другом, или 13 в одном и 21 в другом [3].
        В чем разница между спиралями золотого сечения и спиралью Фибоначчи?  Спираль золотого сечения идеальна. Она соответствует  Первоисточнику гармонии. Эта спираль не имеет ни начала, ни конца. Она бесконечна. Спираль Фибоначчи имеет начало, от которого она начинает “раскрутку”. Это очень важное свойство. Оно позволяет Природе после очередного замкнутого цикла осуществлять строительство новой спирали с  “нуля”.
        Эти факты еще раз подтверждают, что закон о двойственности дает не только качественные, но и количественные результаты. Они заставляют задуматься о том, что окружающий нас Макромир и Микромир эволюцирует по одним и тем же законам- законам иерархии, и что эти законы едины для живой и для неживой материи. Закон двойственности является виновником того, что Иерархия, имея в своем багаже только один этот алгоритм формирования инвариантных оболочек, позволяет строить производящие функции этих оболочек, строить Единый Периодический Закон  Эволюции Материи [2].  Пусть мы имеем  следующую производящую функцию
При n=1 мы будем иметь производящую  функцию вида
и т.д.  Теперь попробуем определять очередной член производящей функции по рекуррентной зависимости, полагая, что  этот член функции будет получаться путем суммирования ее двух последних членов. Например,  при n=1, значение третьего члена ряда будет равно 2. В итоге мы получим  ряд (1-1х+2х2). Тогда,  умножая  производящую функцию на  оператор (1-х) и используя рекуррентную зависимость для вычисления очередного члена ряда, мы и получим  искомую производящую функцию. Обозначая через  значение n-го члена ряда, а через  предыдущее значение этого ряда и полагая n=1,2,3,….  процесс последовательного формирования членов ряда можно  изобразить следующим  образом (табл. 1).
                             Таблица 1.
          Из таблицы видно, что после получения очередного результирующего члена ряда, этот член подставляется в исходный многочлен и производится сложение с предыдущим, затем новый результирующий член подставляется в исходный ряд и т. д. В результате мы  получаем  ряд Фибоначчи. Из таблицы непосредственно видно, что ряд Фибоначчи обладает свойством инвариантности относительно оператора (1-х) -   он   формируется как  ряд, получаемый в результате умножения ряда Фибоначчи на  оператор (1-х), т.е.   производящая функция ряда Фибоначчи при умножении на оператор (1-х) порождает саму себя. И это замечательное свойство также является следствием проявления закономерности о двойственности.  Действительно в [1], [2], было показано, что многократное применение оператора вида  (1+х) оставляет структуру  многочлена неизменной, а ряд Фибоначчи обладает дополнительным,  еще  более замечательными свойствами: каждый член этого ряда является суммой двух его последних членов.  Поэтому Природе не надо помнить сам ряд Фибоначчи. Надо только помнить последние два члена ряда и оператор вида  P*(x)=(1-x), ответственного за данный алгоритм  удвоения, чтобы получать без ошибки ряд Фибоначчи.
        Но почему   в Природе  именно этот ряд играет решающую роль?  На этот вопрос может дать исчерпывающий ответ концепция тройственности, определяющая условия ее самосохранения. При нарушении «баланса интересов»  триады одним из ее «партнеров», «мнения» двух других «партнеров» должны быть скорректированы. Особенно наглядно концепция тройственности проявляется в физике, где из кварков построили «почти» все элементарные частицы.  Если вспомнить, что отношения дробных зарядов кварковых частиц составляют ряд , а это и есть первые члены ряда Фибоначчи, которые необходимы для  формирования других элементарных частиц.
Возможно, что спираль Фибоначчи может играть решающую роль и в формировании закономерности ограниченности и замкнутости иерархических пространств. Действительно, представим, что на каком-то этапе эволюции спираль Фибоначчи достигла совершенства (она стала неотличима от  спирали золотого сечения) и по этой причине частица должна  трансформироваться в следующую «категорию».
       Чудесные свойства ряда Фибоначчи проявляются и в самих числах, являющихся членами этого ряда.  Расположим члены ряда Фибоначчи по вертикали., а затем  вправо, в порядке убывания, запишем натуральные числа
1
1
3    2
5    4   3
8    7   6   5
13 12 11 10   9  8
21 20 19 18 17 16 15  14 13
34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21
55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34
....
        Каждая строчка начинается и завершается числом Фибоначчи, т. е. в каждой строчке всего два таких числа. "синие" числа - 4, 7, 6, 11, 10, 18, 16, 29, 26, 47, 42  обладают особыми свойствами (второй уровень иерархии ряда Фибоначчи):
(5-4)/(4-3)  = 1/1
(8-7)/(7-5) = 1/2 и   (8-6)/(6-5)   = 2/1
(13-11)/(11-8) = 2/3 и (13-10)/(10-8) = 3/2
(21-18)/(18-13) = 3/5 и (21-16)/(1б-13) = 5/3
(34-29)/(29-21) = 5/8 и (34-26)/(26-21) = 8/5
(55-47)/(47-34) = 8/13 и (55-42)/(42-34) = 13/8
        Мы получили дробный ряд Фибоначчи, который, возможно,  «исповедуют» коллективные спины  элементарных частиц и атомов химических элементов.
Представим эти числа как последовательность рычажных весов
                                                      
          Следующий уровень иерархии образуется в результате дробления интервалов между числами Фибоначчи и выделенными числами. Например, на третью ступень иерархии встанут числа 52 и 50 из интервала 55—47. Процесс структурирования ряда натуральных чисел может быть продолжен, т.к.  свойства   периодичности и многоуровневости строения материи отражается  в свойствах самого ряда Фибоначчи.
    Но у ряда Фибоначчи имеется еще одна тайна, вскрывающая сущность периодичности изменения свойств двойственного отношения (монады). Выше был определен диапазон изменения свойств двойственного отношения, характеризующего его норму самодостаточности
U=<2/3, 1)
Построим для данного диапазона ряд Фибоначчи
L=<l1,l2,l3,l4 >=<(-1/3), 0+(-1/3), (-1/3)+(-1/3), (-1/3)+(-2/3) >= <-1/3, -1/3, -2/3, -3/3>

        Мы получим L-тетраэдр, характеризующий возрастающую спираль эволюции двойственного отношения.  Продолжим этот процесс. Попытка выйти за пределы данного диапазона нормы самодостаточности приведет к его нормированию, т.е. первым элементом в D-тетраэдре будет характеризоваться нормой самодостаточности, равной 1,0. Но, продолжая далее этот процесс, мы будем вынуждены постоянно производить перенормировку. Следовательно, эволюция не может продолжаться? Но, в самом вопросе имеется и ответ. После перенормировки эволюция должна начаться сначала, но в противоположную сторону, т.е. при формировании "параллельного" D-тетраэдра должен измениться знак числа  и ряд Фибоначчи начинает обратное движение.

D=<d1,d2,d3,d4 >=<(1/3), 0+(1/3), (1/3)+(1/3), (1/3)+(2/3) >= <1/3, 1/3, 2/3, 3/3>

        Тогда общий ряд , характеризующий норму самодостаточности "звездного тетраэдра"  будет характеризоваться соотношениями

U=<L, D>=const

       Устойчивое состояние  звездного  тетраэдра  будет зависеть от соответствующего сопряжения   L- и D- тетраэдров. При U=1  будем иметь куб. При  U=2/3    мы получим самодостаточный звездный тетраэдр, с самодостаточными L- и D- тетраэдрами. При  меньших значениях устойчивое состояние звездного тетраэдра будет достигаться только совместными усилиями  L- и D- тетраэдрами.  Очевидно, что в этом случае  минимальное значение нормы самодостаточности звездного тетраэдра будет равно  U=1/3, т.е. два не самодостаточных тетраэдра совместными усилиями образуют самодостаточный звездный тетраэдр U. В самом общем случае устойчивые состояния  звездного тетраэдра U можно проиллюстрировать, например, следующей схемой.

                                                                                      рис. 2
        На последнем рисунке приведена фигура, напоминающая мальтийский крест, с восемью вершинами. т.е.  эта фигура снова навевает ассоциации со звездным тетраэдром.   
 
2. ЦИКЛЫ  РЯДА ФИБОНАЧЧИ
   О чудесных свойствах ряда Фибоначчи, о его периодичности свидетельствует следующая информация (Михайлов Владимир Дмитриевич,«Живая информационная Вселенная», 2000 г., Россия, 656008, г. Барнаул, ул. Партизанская дом. 242). 
с.10. "Законы «золотой пропорции», «золотого сечения» связаны с цифровым рядом Фибоначчи, открытого в 1202 году, является направлением в теории кодирования информации.
          За многовековую историю познания чисел Фибоначчи, образуемый его членами отношения (числа) и их различные инварианты скрупулезно изучены и обобщены, но так полностью и не расшифрованы.
          Математическая последовательность ряда чисел Фибоначчи представляет из себя последовательность чисел, где каждый последующий член ряда, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233… до бесконечности.
…Цифровой код цивилизации можно определить с помощью различных методов в нумерологии. Например, с помощью приведения сложных чисел к однозначным (к примеру: 13 есть (1+3)=4, 21 есть (2+3)=5 и т.д.) Проводя подобную процедуру сложения со всеми сложными числами ряда Фибоначчи, получим следующий ряд из 24 цифр:
                                 1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,9,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,9
1        1                                                     1                          1          75025
2        1                                                     1                          1          75025
3        2                                                     2                          2          150050
4        3                                                     3                          3          225075
5        5                                                     5                          5          375125
6        8                                                     8                          8          600200
7        4        1+3                                       13                        4          975325
8        3        2+1                                       21                        3          1575525
9        7        3+4                                       34                        7          2550850
10      1        5+5=10=1                             55                        1          4126375
11      8        8+9=17=1+7                        89                        8          6677225
12      9        1+4+4                                   144                      9          10803600
13      8        2+3+3                                   233                      8          17480825
14      8        3+7+7=17=1+7=8                377                      8          28284425
15      7        6+1+0=7                               610                      7          45765250
16      6        9+8+7=24=2+4=6                987                      6          74049675
17      4        1+5+9+7=22=2+2=4            1597                    4          119814925
18      1        2+5+8+4=19+1+9=10=1     2584                    1          193864600
19      5        4+1+8+1=14=1+4=5            4181                    5          313679525
20      6        6+7+6+5=24=2+4=6            6765                    6          507544125
21      2        1+0+9+4+6=20=2                10946                  2          821223650
22      8        1+7+7+1+1=17=1+7=8       17711                  8          1328767775
23      1        2+8+6+5+7=28=2+8=10=1 28657                  1          2149991425
24      9        4+6+3+6+8=27+2+7=9       46368                           3478759200"
 
 далее сколько не преобразовывай числа в цифры, через 24-ре цифры цикл будет последовательно повторяться бесконечное количество раз…
…не является ли набор из 24 цифр своеобразным цифровым кодом развития цивилизации?
С.17 Если Пифагорийскую Четверку в последовательности 24-х цифр Фибоначчи разделить между собой (как бы переломить) и наложить друг на друга, то возникает картина взаимоотношений  12-ти дуальностей противоположных цифр, где каждая пара цифр в сумме дает 9-ку (дуальность, рождающая троичность)....
1                 1       8                 =9
2                 1       8                 =9
3                 2       7                 =9
4                 3       6                 =9
5                 5       4                 =9
6                 8       1                 =9
7                 4       5                 =9
8                 3       6                 =9
9                 7       2                 =9
10               1       8                 =9
11               8       1                 =9
12               9       9                 =18=1+8=9 (моя редакция)
Здесь все числа взвешены на рычажных весах "9-9".            
А теперь рассмотрим свойства цветов радуги.
                              
                                                                               рис. 3
В данной матрице  каждая последующая строка получена из предыдущей с помощью циклического сдвига влево,
с перестановкой последнего символа радуги на место Первого ("И Последний становится Первым"!)
В этой матрице размерностью 9х9  на главной диагонали стоит Великий предел Радуги ("Тьма", как единство Белого и фиолетового цветов радуги).
    А теперь вгляните на соотношение одноименных цветов, разделенных в матрице ее главной диагональю, и сравните с данными, приведенными выше
  • 1. Белый цвет: 1+8=9
  • 2. Красный цвет: 2+7=9
  • 3. Оранжевый цвет: 3+6=9
  • 4. Желтый цвет: 4+5=9
  • 4. Зеленый цвет:54+4=9
  • 6. Голубой цвет:6+3=9
  • 7.Синий цвет:7+2=9
  • 8. Фиолетовый цвет:8+1=9
  • 9. Черный цвет: 0+9=9
         Данная информация свидетельствует о том, что все "дороги ведут в Рим", т.е. множество периодически повторяющихся  случайностей, совпадений. мистификаций и т.д., сливаясь в единый поток, с неизбежностью приводят к выводу о существовании  периодической закономерности, отражаемой  в ряде Фибоначчи и носящей фундаментальный характер.
 
3. ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА И  РЯД ФИБОНАЧЧИ
    А теперь рассмотрим еще одно,  замечательное свойства  ряда Фибоначчи.
    На странице "Монадные формы" мы отмечали, что существует всего пять уникальных форм, имеющих первостепенное значение. Они называются Платановыми телами. Любое Платоново тело имеет некоторые особые характеристики.
    Во-первых, все грани такого тела равны по размеру.
    Во-вторых, ребра Платонова тела — одной длины.
    В-третьих, внутренние углы между его смежными гранями равны.
 И, в-четвертых, будучи вписанным в сферу, Платоново тело каждой своей вершиной касается поверхности этой сферы.
       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
рис. 3
             Есть только четыре формы помимо куба (D), имеющие все эти характеристики. Второе тело (В) — это тетраэдр (тетра означает «четыре»), имеющий четыре грани в виде равносторонних треугольников и четыре вершины. Еще одно тело (C) — это октаэдр (окта означает «восемь»), восемь граней которого — это равносторонние треугольники одинакового размера. Октаэдр содержит 6 вершин. Куб имеет 6 граней и восемь вершин.   Два других Платоновых тела несколько сложнее. Одно (E) называется икосаэдр, что означает «имеющий 20 граней», представленных равносторонними треугольниками.  Икосаэдр имеет 12 вершин. Другое (F) называется додекаэдр (додека — это «двенадцать»). Его гранями являются 12 правильных пятиугольников. Додекаэдр имеет двадцать вершин.
      Эти тела обладают замечательными свойствами быть вписанными все всего в две фигуры - сферу и куб. Подобная взаимосвязь с Платоновыми телами прослеживается во всех сферах. Так, например, системe орбит планет солнечной системы можно представить в виде вложенных друг в друга Платоновых тел, вписанных в соответствующие сферы, которые и определяют радиусы орбит соответствующих  планет солнечной системы.        
        Фаза А  характеризует начало эволюции монадной формы.  А потому эта форма является как бы самой простой (сферой). Затем рождается тетраэдр, и т.д. Куб,  расположен в этой гексаде напротив сферы и потому он  обладает сходными свойствами. Тогда  свойствами,  сходными с тетраэдром должны обладать монадная форма, расположенная в гексаде напротив тетраэдра. Это  икосаэдр. Формы додекаэдра должны быть «родственны» октаэдру. И, наконец, последняя форма снова становится сферой. Последняя становится  первой! Кроме того, в гексаде должна наблюдаться  преемственность эволюции  двух соседних Платоновых тел. И, действительно, октаэдр и куб, икосаэдр и додекаэдр взаимны. Если у одного из этих многогранников соединить отрезками прямых  центры граней, имеющих общее ребро, то получится другой многогранник.  В этих свойствах кроется их эволюционное происхождение друг от друга. В  Платоновой  гексаде  можно выделить две триады: «сфера-октаэдр-икосаэдр» и «тетраэдр-куб-додекаэдр», наделяющие соседние вершины собственных  триад свойствами взаимности.               
    Эти фигуры обладают еще одним замечательным качеством. Они связаны крепкими узами с рядом Фибоначчи -<1:1:2:3:5:8:13:21:...>, в котором каждый последующий член равен сумме двух предыдущих. Вычислим  разности между членами ряда Фиббоначи и числом вершин в Платоновых телах :
                                                   
                                                                             рис. 4
  • 2=2-А=2-2=0 (нулевой "заряд"),
  • 3=3-В=3-4=-1 (отрицательный "заряд"),
  • 4=5-С=5-6=-1 (отрицательный "заряд"),
  • 5=8-D=8-8=0 (нулевой "заряд"),
  • 6=13-Е=13-12=1 (положительный "заряд"),
  • 7=21-F=21-20=1 (положительный "заряд"),
Здесь А,B,C,D,E,F -число вершин в соответствующих Платоновых телах
А=2 (линия), B=4 (треугольная пирамида),C=5 (четырехугольная пирамида),
D=8 (куб), E=12 (икосаэдр), F=20  (додекаэдр).
Отрицательный монадный заряд характеризует "мужские" кристаллы (у них Великий Предел вынесен вовне кристалла), т.е. эти кристаллы имеют "негативную"(центробежную ) энергетику.
Эти кристалла "растут" вовне.
Положительный монадный заряд характеризуется "позитивной" (центростремительной)  энергетикой. Такой  энергетикой обладают "женские кристаллы".Эти кристаллы "растут" внутрь  (Платоновы тела- икосаэдр,  додекаэдр).
Заметим, что категория "мужское" -"женское" является самой фундаментальной категорией материи вообще.
И самые элементарные частицы и самые сложные (человек, человеческая цивилизация, Высший Разум) также обладают этими свойствами.
     Менталитет того или другого народа всегда "помнит" свою принадлежность к одной их этих двух категорий.
У одного народа это проявляется, например, а "патриархате", а у другого - в "матриархате".
Эти свойства проявляются и в числах (чет-нечет). У мусульман есть даже клятва такая :
"клянусь четом и нечетом, клянусь восходом и закатом..."
    И эти качества в полной мере проявляются в  "монадных зарядах" Платоновых тел, отражая их двойственность идеальных форм.  При этом до куба идет нарастание центростремительной энергетики эволюции материи, а начиная с  куба, Платоновы тела могут формировать уже ВЕЛИКИЕ ПРЕДЕЛЫ (Великий Предел), то становится ясным, что додекаэдр и икосаэдр, отражая взаимодополнительное соответствие между число граней и числом вершин, характеризуемых числами 12 и 20, фактически выражают собой соотношения 13 и 21 ряда Фибоначчи.
     Посмотрите, как происходит нормирование ряда Фибоначчи.
                               1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...
                                                       12, 20, .....
                                                         1,   1,   2,   3,   5,   8,   13
        Первая строка отражает "нормальный"  алгоритм формирования ряда Фибоначчи.
   Вторая строка начинается с икосаэдра, в котором 13 вершина оказалась центром структуры, отражая свойства ВЕЛИКОГО ПРЕДЕЛА. Аналогичный ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ имеется и у додекаэдра.
    Эти два кристалла порождают новое измерение - нормированную монаду "икосаэдр-додекаэдр", которая и начинает формировать новый виток ряда Фибоначчи (третья строка).
Эта строка характеризует уже свойства внутреннего ряда Фибоначчи, который начинают "сплетать" в ряд Великие Пределы "гиперПлатоновых тел".
    Таким образом, свойства Платоновых тел характеризуют смыслы электрических зарядов. Отрицательный  электрический заряд характеризуется центробежной энергетикой (восходящая спираль, кинетическая  энергетика)Положительный заряд обладает центростремительной энергетикой (нисходящая спираль, потенциальная энергетика)
      Первые Платоновы тела как бы отражают фазу анализа, когда происходит разворачивание ВЕЛИКОГО ПРЕДЕЛА из монады (1,1). Вторая фаза -синтез новой монады и сворачивание ее в ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ.
    Так ряд Фибоначчи порождает "золотую пропорцию", ответственную за рождение гармонии всего сущего, поэтому и Платоновы тела также будут характеризовать свойства всех материальных структур. Так,  атомы всегда соотносятся с пятью Платоновыми телами. Даже если  разбирать  на части очень сложную молекулу, в ней можно найти  более простые формы, и они всегда могут быть прослежены до одного из пяти Платоновых тел — независимо от того, какова ее структура. Не имеет значения, что это — металл, кристалл или что-то еще, — структура всегда восходит к одной из пяти первоначальных форм.
       Следовательно, мы приходим к выводу, что число используемых природой первозданных монадных форм является ограниченным и замкнутым.  К такому же выводу пришел еще много веков назад Платон, который считал, что сложные частицы элементов имеют форму многогранников, при дроблении эти многогранники дают треугольники, которые и являются  истинными  элементами мира. 
     Достигнув самой совершенной формы, природа берет эту форму в качестве элементарной и начинает строить следующие формы, используя последние в качестве «единичных» элементов. Поэтому все высшие формы неорганических, органических, биологических и полевых форм материи обязательно должны будут связаны с более простыми монадными кристаллами. Из этих форм должны строиться и самые сложные - высшие формы Высшего разума. И эти свойства монадных кристаллов должны проявляться на всех уровнях иерархии: в структуре элементарных частиц, в структуре Периодической системы элементарных частиц, в структуре атомов, в структуре Периодической системы химических элементов, и т.д. Так, в химических элементах, все подоболочки и оболочки могут быть представлены в форме монадных кристаллов. Естественно, что внутренняя структура атомов химических элементов должна отражаться в структуре кристаллов и  клетках живых организмов.
         «Любая форма есть производное  одного из пяти Платоновых тел. Без исключений. И не имеет значения, какова структура кристалла, она всегда основана на одном из Платоновых тел...» [3].
    Так в свойствах Платоновых тел отражается гармония золотого сечения и механизмы его порождения рядом Фибоначчи.
          И снова мы приходим к самому фундаментальному свойству ЕДИНОГО ЗАКОНА - ПЕРИОДИЧНОСТИ.
       Библейское "И ПОСЛЕДНИЙ СТАНОВИТСЯ ПЕРВЫМ" отражается во всех творениях мироздания. На следующем рисунке приводится  схема хроматической гаммы, в которой  13-я нота находится  за "границей осознанного мира", а любая соседняя пара может порождать новую хроматическую гамму (Законы Абсолюта).
 
       
                                                                       рис. 5
      Данный рисунок, приведен в трудах Е.Блаватской и  отражает принципы, в соответствии с которыми формируется ЕДИНОЕ САМОСОГЛАСОВАННОЕ ПОЛЕ ГАРМОНИИ ВСЕЛЕННОЙ.
  
4. РЯД ФИБОНАЧЧИ И БИНАРНЫЙ РЯД
       Возьмем теперь, в качестве логических пар целостную пару <2,2>. Эта пара будет характеризовать количественный состав  первой логической оболочки. Тогда,  в процессе ее "крещения" у нас произведется следующая бинарная пара <4,4>. Эта пара по своей структуре будет характеризовать звездный тетраэдр (или куб), имеющий восемь вершин. Мы получили первую подоболочку второго периода.  Удвоение этих подоболочек даст пару <8,8>, эволюция которой приведет к паре <16,16>, а далее к паре <32,32>.
        Соединяя полученные бинарные пары в единую цепочку, мы получаем ряд
<2, 8,16,32>. Именно такая последовательность характеризует количественный состав оболочек Периодической системы химических элементов.
    Таким образом, единство ряда Фибоначчи и бинарного ряда является неоспоримым фактом. Периодическая система химических элементов, бинарный ряд, ряд Фибоначчи и золотое сечение оказываются тесно взаимосвязанными.
                    
                                                                                           Рис. 6
        Из последней схемы видно, что производящие функции этих рядов еще и тесно взаимосвязаны с биномом Ньютона (1-х) -n.
        Между рядом Фибоначчи и бинарным рядом также существует прямая связь (рис. 4)
рис. 7-1
            На этом рисунке видно, как из исходного соотношения (1-1-2), используя бинарный ряд,  выстраивается весь ряд Фибоначчи. Эту схему приводит в своей книге Д. Мельхиседек ("Древняя тайна  Цветка Жизни", том. 2, стр.283). Этот рисунок  показывает  семейное дерево трутня пчелы. 
Но что-же лежит в основе ряда Фибоначчи, что лежит в его Замысле? На этот вопрос дает ответ следующий рисунок
                                     
рис. 7-2
Из этого рисунка видно, что ряд Фибоначчи порождается рычажными весами, в результате  обхода по кресту.
Из рисунков 7-1 и 7-2 видна многоуровневость и многомерность ряда Фибоначчи:
каждый член ряда Фибоначчи способен к формированию и формирует, по образу и подобию, собственный ряд Фибоначчи.
    Мельхиседек подчеркивает, что  ряд Фибоначчи (1-1-2-3-5-8-13-...) является женским рядом, в то время как бинарный ряд  (1-2-4-8-16-32-...) является мужским. И эти свойства  в полной мере проявляются в свойствах чисел Русской матрицы (Русская матрица- 1), утверждающих, что
                                             "ВСЕ ЕСТЬ ЧИСЛО РУССКОЙ МАТРИЦЫ"
       В этой матрице каждое число двойственное. И все они порождены бинарной (мужской) и золотосеченной (женской)  производящими функциями.
       Из последнего рисунка можно осознать, что последовательность <1,1,2> и <1,2,1>  являются взаимодополнительными, как оболочки и подоболочки Периодической системы химических элементов (Атом-3).

                                                

Данная матрица представляет собой проекцию многомерного кристалла Периодической системы химических элементов на плоскость. По этой проекции "плоскарик" (двумерное существо, живущее в двумерном пространстве) может не только представить себе многомерный мир Периодической системы химических элементов, но и сформировать этот многомерный кристалл, в котором подоболочки
(1(1,2(1,2,2(1,2,2,2))))   сплетаются в   подоболочки   (1(1,3(1,3,5(1,3,5,7)))), формируя ряд Фибоначчи.
И заметьте, что проекция пространственного кристалла на вектор-горизонталь формирует последовательность многомерных подоболочек <1,1, 3,3,5,5,7,7>.
Другая проекция ортогональная первой, формирует последовательность <1,3,5,7,7,5,3,1>
Остается только удивляться почему ученые недооценили свойства этой матрицы. Они заметили только интегральный результат трансформации базисных подоболочек.
 
5. ВЕКТОРНЫЙ РЯД ФИБОНАЧЧИ
Вспомним сначала некоторые азы векторного исчисления
  Взаимосвязь законов сохранения можно более глубоко осознать во вращающемся кресте (рис. 2). Эти законы являются всеобщими и потому проявляются на всех уровнях мироздания (и не только в физике и др. естественных науках).
Рассмотрим проявления этих законов на некоторых фундаментальных примерах.
Для более лучшего понимания законов сохранения напомним правила векторного умножения на примере векторов электромагнитного поля
Е-вектор напряженности электрического тока,
H- вектор напряженности магнитного тока
                              
                                                                             рис. 8-1
                               
                                                                     рис. 8-2
      Правило перемножения векторов гласит, что умножение двух векторов, лежащих в одной плоскости, порождает третий вектор, ортогональный  данной плоскости, а его направление определяется правилом буравчика. Если мы  будем перемножать векторы в порядке следования против часовой стрелки (правый винт), то результирующий вектор будет направлен вверх. В противном случае результирующий вектор будет направлен вниз (левый винт).
      Свойства рис.8 проявляются, например,  в физике микромира.
    Пусть М – собственный  момент импульса ядра атома (кобальт), Рe– импульс электрона, рождающегося в процессе распада, а Q - угол между векторами М и Рe .
    Позиция G-исходная. Вектор спинового момента ядра кобальта (вектор М) ориентирован по направлению внешнего магнитного поля (Н– вектор напряженности магнитного поля).
Заметим, что  векторы М   и Н являются аксиальными, а вектор  Рe  -полярным.  
      Отражение в плоскости S приводит к позиции U. При этом направление вектора М, равно как и вектора Н, остается неизменным, тогда как направление вектора Рe изменяется. В результате угол Q между векторами и в исходной позиции превращается в угол 180-Q.
                                        
                                                                                рис. 8-3
        Если заменить частицы на античастицы, то мы получим ситуацию, изображающую позиции C, A.    Таким образом, легко видеть, что одновременное выполнение двух преобразований – зеркального отражения и замены частиц на античастицы приводит к переходам либо G <-->A, либо U <-->C.    При этом угол между векторами и остается всякий раз неизменным. Это означает, что одновременное выполнение указанных операций оставляет инвариантным рассматриваемый процесс распада.
   Таким образом, геометрическая  интерпретация векторного произведения в зеркальном отражении выявляет отличие в направлениях "базисных орт" электромагнитного поля. Вектор Е  в данном зеркале отражается в противофазе, вектор H  характеризуется параллельным переносом, а вектор X    переносится в противофазе.
         Векторы  H и   Е  называют полярными векторами, а вектор  X  называется аксиальным.
А теперь, заменяя операцию сложения двух смежных членов ряда Фибоначчи на операцию векторного умножения мы получим следующую последовательность (ряд) векторов
                  
   Переменная "х" здесь также, как и в производящих функциях имеет символический смысл. Она характеризует мерность векторного пространства.
      Каждый вектор в этих  рядах является результатом векторного умножения двух смежных векторов, формируя Единое векторное пространство векторного рядя Фибоначчи.
     Векторные спирали ряда Фибоначчи порождают матрицы вида, по образу и подобию цветов радуги, рассмотренной на рисунке выше (рис. 3).
              
                                                                         рис.9
В этих матрицах, размерностью 8х8, на главной диагонали стоит "белый свет", порождающий взаимодополнитльные цвета. При этом белый свет также является многомерным. При переходе белого цвета в новое измерение он порождает в этом новом измерении дополнительную пару цветов, используя многомерные рычажные весы. В результате мерность результирующей  матрицы радуги изменяется в соответствии с числами ряда Фибоначчи.
                                  
                                                                                   рис.10
      Если теперь  полученные рычажные весы построить в ряд, то мы получим рычажный ряд чисел Фибоначчи.
Это поистине фундаментальный рычажный ряд. Еще никому и никогда не удавалось осознать эту тривиальную истину Единого закона, проявленную в рычажных весах ряда Фибоначчи.
    Рычажные весы формируют рычажные оболочки размерностью  1:1, 2:2, 3:3, 5:5, 8:8, 13:13, ..., т.е. каждая оболочка является двойственной. Она состоит из двух подоболочек соответствующей мерности, расположенных на одинаковом "расстоянии" от "Единичного центра" (пересечение главных диагоналей матрицы высшей мерности).
     При этом в качестве Меры рычажных весов всегда используется матрица, сформированная рычажными весами предыдущего уровня мерности.
    Из рычажных весов видно, что подоболочки векторного ряда Фибоначчи соотносятся между  собой как "близнецы-братья", вот только "проживают" они в разных "мирах" и соотносятся между собой  как "мир" и антимир.
     Этот ряд порождает матрицу цветов радуги.  Этот ряд порождает матрицу  И-Ц-зин.
Свойства матрицы И-Цзин достточно подробно описаны на страницах моего сайта.  Она сформирована из гексаграмм двумя взаимолополнитьными триграммными вктором-строкой и вектором -столбцом.
Эти вектора формируют "крест"  матрицы И-Цзин, который порождает всю матрицу  гексаграмм.
                          
                                                                рис. 11
В этой матрице каждая триграмма в векторе -столбце сдвигается относительно соответствующей триграммы вектора-строки, формируя таким образом  главную диагональ в соответствующей  гексаграмме.
     Далее, по образу и подобию формируется матрица энеаграмм.
          
                                                                              рис. 12
Нетрудно видеть, что на главной диагонали  энеаграммы  формируются последовательностью 1:2 (одна триграмма разноименная, две-одноименные), характеризуя тем самым самодостаточность соответствующей энеаграммы. А главная диагональ - это "жизненный стержень" всей матрицы.
Если в векторе-строке заменить нижнюю половину гексаграмм на другие триграммы, то мы получим уже другие матрицы энеаграмм. Всего получим 8 матриц-энеаграмм по 64 энеаграммы в каждой матрице.
Рычажные весы ряда Фибоначчи порождают и  Русскую матрицу.
Рисунок 7-1 характеризует единство бинарного ряда и ряда Фибоначчи. Это единство порождается в Русской матрице произведениями чисел вида  2±n Ф±m , т.е. двумя производящими функциями
бинарной: ...+2-2(20+21+22+23)+2-1(20+21+22+23)+20(20+21+22+23)+21(20+21+22+23)+22(20+21+22+23)+...
золотосеченной: ...+Ф543Ф1+Ф0+Ф-1-2-3-4-5+.....

  

В 28 27 26 25 24 23 22 21 20 A*
28 2+8Ф-4 2+7Ф-3 

2+6Ф-2

2+5Ф-1 2+4Ф0  2+3Ф+1  2+2Ф+2 2+1Ф+3  20Ф+4  20
27 2+7Ф-4 2+6Ф-3 2+5Ф-2 2+4Ф-1 2+3Ф0  2+2Ф+1  2±nФ+2 20Ф+3  2-1Ф+4  2-1
26 2+6Ф-4 2+5Ф-3  24Ф-2 2+3Ф-1 2+2Ф0  2+1Ф+1  20Ф+2 2-1Ф+3  2-2Ф+4  2-2
25 2+5Ф-4 2+4Ф-3  2+3Ф-2 22Ф-1  2+1Ф0  20Ф+1  2-1Ф+2 2-2Ф+3  2-3Ф+4  2-3
24 2+4Ф-4 2+3Ф-3  2+2Ф-2 2+1Ф-1  20Ф0  2-1Ф+1  2-2Ф+2 2-3Ф+3  2-4Ф+4  2-4
23 2+3Ф-4 2+2Ф-3  2+1Ф-2 20Ф-1  2-1Ф0  2-2Ф+1  2-3Ф+2 2-4Ф+3  2-5Ф+4  2-5
22 2+2Ф-4 2+1Ф-3  20Ф-2 2-1Ф-1  2-2Ф0  2-3Ф+1  2-4Ф+2 2-5Ф+3  2-6Ф+4  2-6
21 2+1Ф-4 20Ф-3  2-1Ф-2 2-2Ф-1  2-3Ф0  2-4Ф+1  2-5Ф+2 2-6Ф+3  2-7Ф+4  2-7
20 20Ф-4 2-1Ф-3  2-2Ф-2 2-3Ф-1  2-4Ф0  2-5Ф+1  2-6Ф+2 2-7Ф+3  2-8Ф+4  2-8
A Ф-4 Ф-3 Ф-2 Ф-1 Ф0 Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 В*
Из этой матрицы также видно, что каждое число Русской матрицы, стоящие в строке ниже, получены путем  сдвига производящей бинарной функции.
В этой матрице любое число связано с любым числом собственными рычажными весами. Если взять фрагмент Русской матрицы в реальных числах, то мы получим
                            
                                                                              рис. 13
В заключение отметим, что рычажные весы ряда Фибоначчи формируют и самую фундаментальную Периодическую систему физического мира -Периодическую систему химических элементов.
 
6. ЗОЛОТЫЕ ИНВАРИАНТЫ РЯДА ФИБОНАЧЧИ
        Всем известно, что ритмы (волны) пронизывают всю нашу жизнь. Поэтому  всеобщность  пропорции золотого сечения необходимо  проиллюстрировать и на примере волновых колебаний. Рассмотрим гармонический процесс колебаний струны (http://ftp.decsy.ru/nanoworld/index.htm).  На струне могут создаваться стоячие волны основной и высших гармоник (обертонов). Длины полуволн гармонического ряда соответствуют функции 1/n, где n – натуральное число. Длины полуволн могут быть выражены в процентах от длины полуволны основной гармоники: 100%, 50%, 33%, 25%, 20%...  В случае воздействия на произвольный участок струны будут возбуждаться все гармоники с различными амплитудными коэффициентами, которые зависят от координаты участка, от ширины участка и от частотно-временных характеристик воздействия. Учитывая разные знаки фаз четных и нечетных гармоник, можно получить знакопеременную функцию, которая выглядит  приблизительно следующим образом:
        Если точку закрепления принять за начало отсчета, а середину струны за 100%, то максимум восприимчивости по 1-ой гармонике будет соответствовать 100%, по 2-й – 50%, по 3-ей – 33% и т.д.  Посмотрим, где будет наша функция пересекать ось абсцисс.
62%, 38%, 23.6%, 14.6%, 9%, 5.6%, 3.44%, 2.13%,1.31%, 0.81%, 0.5%, 0.31%, 0.19%, 0.12%, ...
    Это пропорция золотого вурфа, под которым понимают последовательный ряд отрезков, когда смежные отрезки находятся в отношении золотого сечения. Каждое следующее число в 0.618 раз отличается от предыдущего. Получилось следующее:
    Возбуждение струны в точке, делящей ее в отношении золотого сечения на частоте близкой к основной гармонике, не вызовет колебаний струны, т.е. точка золотого сечения – это точка компенсации, демпфирования.
Для демпфирования на более высоких частотах, к примеру, на 4-ой гармонике, точку компенсации нужно выбрать в 4-ом пересечении функции с осью абсцисс.
Гармонический ряд и натуральный ряд чисел тесно связаны между собой рычажными весами
                                                            
характеризуя собой единство прерывного (натуральный ряд чисел) и непрерывного (гармонический ряд).
Эти рычажные весы можно переписать теперь и в более общем виде
                                                 
Теперь нетрудно осознать, что данные рычажные весы являются многомерными и что на каждом уровне мерности существует собственный гармонический ряд и собственный натуральный ряд чисел, связанные на каждом уровне иерархии собственной Мерой
                                                                 
которая является аналогом "курса конвертации" натурального ряда чисел в собственный гармонический ряд и собственного гармонического ряда в собственный ряд натуральных чисел.
Эти многомерные рычажные весы не могут не порождать золотые инварианты для каждой пары собственных "натуральных чисел" и собственных "гармонических рядов".
Эту тривиальную истину Единого закона необходимо воспринимать как доказательств самой фундаментальной теоремы математики, ибо Единый закон, взяв в качестве исходных рычажных весов  ряд натуральных чисел и гармонический ряд, по образу и подобию, начинают строить многомерные рычажные весы, используя Единый закон эволюции двойственного отношения, лежащего в Замысле многомерной матрицы золотых инвариантов.\
Практическое доказательство этой многомерной рычажной теоремы о золотых инвариантах можно найти в статье Н.В.Косинова "Золотые инварианты гармонических последовательностей" (http://314159.ru/kosinov20.htm)
           Таким образом,   периодичность  изменения свойств двойственного отношения  оказывается связана  с нормой самодостаточности,  рядом  Фибоначчи,  а также и со свойствами звездного тетраэдра, отражающего принцип  восходящей и нисходящей спирали. Поэтому можно сказать, что  тайны Золотого сечения, тайны ряда Фибоначчи, тайны их всеобщности в мире живой и неживой Природы больше не существует. Золотое сечение и ряд Фибоначчи отражают самую фундаментальную закономерность Иерархии - закономерность двойственности, а сам ряд Фибоначчи     отражает не только одну из главных форм проявления этой закономерности -триединство, но и характеризует нормы самодостаточности двойственного отношения в процессе его эволюции.  
© Беляев М.И., "МИЛОГИЯ", 1999-2006г.
Опубликован: 13/04/2006г.,
    Сайт ЯВЛЯЕТСЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ АВТОРА, открытой для всех посетителей.
                        Убедительная просьба сообщать  о всех замеченных ошибках, некорректных формулировках.
                                             Книги "Основы милогии", "Милогия" могут  быть высланы в Ваш адрес наложенным платежом,
                    URL1: www.milogiya2007.ru    e-mail: milogiya@narod.ru 
                        Архив 2001 г:URL1: www.newnauka.narod.ru    Архив 2006 г: URL1: www.milogiya.narod.ru   
Институт иммунологии и репродукции | купить ламинат в минске по приемлемой цене Самая свежая информация Студия дизайна в Астане на сайте. ВМГ-65 Каталог измерительных приборов. Поставки приборов учета. specarmatura.ru Садовые барбекю Фотогалерея выполненных работ. Каталог строительных фирм и товаров. grill-academy.ru