Эффективность
 
 М.И. Беляев, 1999-2007 г,©Вверх Издержки

Глава 15. Эффективность производства
1. Изокванта
На прошлом занятии мы с вами рассматривали производственную функцию фирмы, у которой один фактор производства переменный, а все остальные — постоянные. Переменный фактор мы условно называли F1. Теперь предположим, что не один, а два фактора производства будут переменными, и будут они не условными, а вполне конкретными — труд и капитал. Например, если говорить о производстве лимонада, то нам необходимы оба эти ресурса: и труд работников, задействованных в создании напитка, и капитал, вкладываемый в производство (например, закупка специального оборудования). Все остальные ресурсы, необходимые для производства остаются неизменными, как мы и договорились, тогда их можно не учитывать в производственной функции. То есть
производственная функция будет иметь упрощенныйвид:
Так как F1 = L (труд), а F2= K ( капитал), тогда:
Причем выпуск (Q) производителя теперь тоже будет неизменной величиной.
1.1. Построение изокванты
Итак, выпуск лимонада фирмой в течение определенного времени — величина постоянная. Фирма может производить, либо, используя больше капитала и тогда (при неизменной величине выпуска) труд будет использоваться в меньшей степени, либо наоборот, использовать больше труда, - тогда капитала для данного объема выпуска понадобиться уже меньше. Ничего не напоминает? Помните, как у потребителя, когда мы строили кривые безразличия: комбинация двух благ обладает одной и той же общей полезностью, вне зависимости от того, в каком соотношении эти блага используются. Так же и здесь: имеются различные комбинации двух переменных факторов производства, каждая из которых будет давать одну и ту же величину выпуска продукции. Давайте изобразим это графически. Получается, что кривая, полученная для производства одного и того же объема выпуска при различных комбинациях двух переменных факторов производства (в пашем случае: труда и капитала) и внешне похожа на кривую безразличия. Точка 2 на кривой соответствует большему использованию труда и соответствующему уменьшению использованию в производстве выпуска Q фактора производства капитала. Точка 1 характеризует обратную ситуацию: большее использование капитала и соответствующее уменьшение употребления в производстве труда.
Свойства подобных кривых совпадают со свойствами кривых безразличия. Вспомним их:
  1. Эти кривые имеют отрицательный наклон
  2. Они никогда не пересекаются друг с другом (эти кривые параллельны), а значит, через любую точку можно провести только одну кривую безразличия
  3. Эти кривые выпуклы относительно начала координат.
Как же называются кривые, построенные для одной и той  же величины выпуска продукции? Кривые безразличия характеризует комбинации благ, обладающие для потребителя одинаковой полезностью. Кривая, которую мы только что построили для производителя, иллюстрирует те комбинации факторов производства, которые обеспечивают одинаковую величину выпуска. А называем мы эту кривую изокванта.
Изокванта (isoquant) - кривая, характеризующая множество комбинаций ресурсов, которые обеспечивают один и тот же выпуск продукции фирмы.
Почему эта кривая называется изоквантой? Все очень просто:
Итак, изокванты для производителей, по сути своей, похожи на кривые безразличия для потребителей.
Это значит, что для отдельного производителя мы можем построить карту изоквант, каждая из которых будет
соответствовать определенному объему выпуска:
Значит, чем выше находится изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Чем ниже — тем, соответственно, меньший.
Карта изоквант — это совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный объем выпуска, достигаемый при различных комбинациях факторов производства.
А чем изокванты принципиально отличаются по своим свойствам от кривых безразличия? Тем, что размер выпуска, которому соответствует каждая изокванта, мы можем рассчитать и представить его в виде конкретного числа. Например, Q1 = 15000 литров лимонада, a Q2 = 25000 литров и т. д. Для кривых безразличия мы не могли выразить значение полезности в абсолютных показателях.
Кроме того, для кривых безразличия мы определяли понятие нормы и зоны замещения одного блага другим. Для изоквант можно определить аналогичное понятие -норма (зона) технического замещения одного фактора производства другим.
2. Предельная норма технического замещения
Норма технического замещения.
эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.
Зона технического замещения — участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.
Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересекаются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:
Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками — эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой — совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-
дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.
Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:
Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)
— определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная ! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.
В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства — труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:
Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.
С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.
Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора
производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:
Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?
3. Равновесие производителя
Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя — это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума — точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:
Пунктирная линия на графике — это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.
Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.
3.1. Изокоста
Изокоста — линия, которая представляет все возможные сочетания факторов производства, суммарная стоимость которых одна и та же.
Само слово изокоста запомнить очень легко:
Значит, равновесие производителя определяется точкой касания кривой, которая представляет различные комбинации факторов производства, дающих один и тот же выпуск продукции, и линии, представляющей сочетания тех же факторов производства, но с одним и тем же суммарным уровнем издержек на эти ресурсы — то есть их стоимостью.
Положение изокосты определяется размером затрат на факторы производства: чем выше затраты, тем выше гра -фик изокосты. Так если изокванту мы обозначаем буквами Ql, Q2 и т. д. (это значит, что каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска), то изокосту мы будем обозначать буквой С (cost), то есть CI, C2 и т. д. (это значит, что каждой изокосте соответствует определенный уровень издержек). Так же, как и для изокванты — объем выпуска, для изокосты можно рассчитать конкретное значение суммарной стоимости факторов производства.
Запишем уравнение изокосты:
То есть суммарная стоимость двух факторов производства равна сумме произведений их количества на стоимость (суммарная стоимость ресурсов, А и В равна сумме единиц ресурса, А с учетом его цены Р1 и единиц ресурса В с учетом его цены Р2).
Так как мы с Вами говорим о двух факторах производства - труд и капитал, то можем записать уравнение изокосты в частном виде — то есть в том случае, когда ресурсом
А является, например, капитал (К), а ресурсом В — труд (L). Что является стоимостью труда? Конечно, заработная плата. Значит, вместо величины, А в уравнении изокосты, мы считаем количество труда, используемого в производстве (L), и издержки производителя на этот труд — ставка заработной платы (w, wage — заработная плата, англ.). Количество капитала, который затрачивается в данном процессе производства обозначается буквой К. Стоимость капитала будем выражать через ренту (процент от капитала), которую можно получить от его использования в производственном процессе (г, rent, рента, доход, англ.). Таким образом, мы получаем следующее уравнение изокосты:
При помощиэтого уравнения можно выразить величину капитальных вложений через размер труда, прикладываемого в производстве, при заданном фиксированном уровне суммарных затрат.
А можно выразить затраты на труд через размер капитальных вложений:
Если размер трудовых затрат равен 0
Если величина капитальных вложений равна 0
с
L = 0, тогда К = — г
С
К = 0, тогда L — —
w
Если размер трудовых

затрат равен 0

Если величина капитальных

вложений равна 0

L = 0, тогда К =С/r К = 0, тогда L =C/w
Таким образом, изокосту можно построить через две точки С: w и С: г соответственно на осях 0L и ОК. Изокос-та может сдвинуться на графике вверх или вниз в случае изменения условий производства:
Увеличение (уменьшение) бюджета производителя. У него появляется больше средств для того, чтобы выпускать больше продукции, а значит, повышаются затраты ресурсов. При этом изокоста сдвигается вправо и вверх (влево и вниз при уменьшении бюджета)
Снижение (увеличение) цен на факторы производства. В этом случае производитель может приобрести больше факторов производства, а значит, затраты ресурсов возрастают (уменьшаются).
Наклон линии затрат — отрицательный, и его можно определить через отношение ставки заработной платы к размеру капитальных затрат, то есть: w/r.
Когда изокоста касается графика кривой изокванты (и мы можем определить равновесную величину выпуска для производителя при данных издержках) — их наклоны совпадают.
Наклон изкосты, как мы только что выяснили, определяется отношением ставки заработной платы к капитальным затратам. А наклон изокванты можно посчитать через величину предельной нормы технического замещения, то есть отношение изменения капитальных вложений к изменению трудового ресурса. Значит, если в точке равновесия совпадают наклоны изокосты и изокванты, значит, мы можем приравнять и отношения, которые им соответствуют, то есть:
4. Экономия от масштаба и размер фирмы
4.1. Построение кривой развития
Мы говорили о том, что изокоста может сдвигаться, если будут изменяться два основных параметра: цены на ресурсы (факторы производства) и бюджет производителя. Допустим, цены на ресурсы не изменяются, а бюджет производителя увеличивается. Что мы получим в этом случае? Производитель может себе позволить больше тратить на ресурсы и производить все больший объем выпуска продукции. Точка равновесия производителя будет находиться все дальше и дальше от начала координат. По получившимся точкам мы можем построить линию:
Эта кривая аналогична кривой «доход-потребление» для потребителя. Ту кривую мы еще называли кривой уровня жизни: чем выше уровень жизни потребителя (то есть чем выше его доход), тем больше у него возможностей для потребления. Как же назвать аналогичную кривую для фирмы? «Доход -- производство»? Чем больше бюджет производителя, тем больше у него возможностей для производства, то есть тем большее количество товаров он сможет произвести. То есть производство растет и развивается, а значит, такую кривую для фирмы мы можем назвать «путь развития» («кривая развития»).
Свойства линии «кривая развития»:
ее форма зависит от формы изоквант;
ее вид зависит от цен на ресурсы;
сама линия может быть как кривой, так и прямой, в зависимости от комбинации факторов производства в производстве данного выпуска.
Если больше используется труд, то линия изгибается в сторону координатной линии 0L, если капитал — то наоборот. Если оба ресурса используются в равной степени — линия «путь развития» станет прямой.
4.2. Экономия от масштаба
Хорошо, допустим, бюджет производителя все растет и растет, фирма наращивает производственные мощности для производства все большего объема выпуска продукции. Так что же — фирма до бесконечности может увеличивать производство с выгодой для себя? Чтобы понять, насколько фирме выгодно наращивать объемы производства, введем понятие экономии отдачи от масштаба.
Отдача от масштаба — выгодность производства в зависимости от увеличения его размеров.
Понятие экономии от масштаба пересекается с понятием предельной производительности. Размеры производства можно наращивать только до определенного размера, то есть до тех пор, пока это выгодно и приносит больший доход, а не меньший по сравнению с предыдущим приростом. Если для увеличения объема выпуска необходимы относительно незначительные расходы (затраты, издержки), то наблюдается возрастающая экономия от масштаба. Это значит, что рост объемов производства и увеличение выпуска продукции будет выгодно для фирмы. Если же несущественный рост объемов выпуска продукции требует значительных усилий (затрат, издержек) со стороны производителя, то будет наблюдаться убывающая отдача от масштаба, то есть дальнейшее увеличение масштабов производства будет невыгодным для фирмы.
Явление экономии от масштаба связано с построением линии пути развития фирмы. Рассмотрим возрастающую, убывающую и… постоянную отдачу от масштаба на графиках. Допустим, факторы производства используются в равной степени и линия пути развития фирмы принимает форму прямой.
4.3. Возрастающая отдача (экономия) от масштаба
Производителю для того, чтобы выпустить продукцию в размере Q1, требуется определенный уровень затрат
(издержек, который равен, например, С1). Равновесие производителя в данном случае определяется точкой касания изокосты и изокванты Q1. Для того чтобы увеличить объем производства до величины Q2, фирме необходимо значительно увеличить свои затраты, а для того, чтобы нарастить объемы производства до величины Q3 потребуются уже меньшие затраты. То есть в данной ситуации расширение производства выгодно, а последующее увеличение выпуска дается производителю с меньшими затратами, то есть расширение масштабов производства ему выгодно.
4.4. Убывающая отдача от масштаба
С убывающей отдачей от масштаба наблюдается обратная ситуация. Для того чтобы увеличить объем выпуска,
производителю на каждый такой прирост требуется все больший и больший прирост затрат. То есть получается, что дальнейшее увеличение объемов производства для фирмы становится все менее выгодным и менее оправданным. Значит, увеличивать размеры производства, а значит, и расширять самой фирме нецелесообразно при данном уровне технологий.
4.5. Постоянная отдача от масштаба
Что такое убывающая и возрастающая отдача от масштаба мы разобрались. А что такое постоянная отдача от масштаба? Согласно нашим рассуждениям, получается, что прирост объемов выпуска равен величине приращения
затратна этот выпуск продукции. То есть, если при данных технологиях фирма будет наращивать объемы производства, это не принесет ей ни дополнительных выгод, ни убытков. На графике эта ситуация отображается тем, что расстояния между изокостами, иллюстрирующими уровень затрат для дальнейшего повышения выпуска, будут равными в отличие от ситуации с возрастающей экономией от масштаба, когда эти расстояния сокращаются, и с убывающей, когда они увеличиваются.
РЕЗЮМЕ
Множество комбинаций факторов производства, которые обеспечивает одну и ту же величину выпуска, характеризует кривая изокванта. Свойства изокванты аналогичны свойствам кривых безразличия (отрицательный наклон, выпуклость относительно начала
координат, параллельность). Совокупность изоквант для данной фирмы называется картой изоквант.
Норма технического замещения характеризует эффективную замену в процессе производства одного фактора производства другим. На графике изокванты норма технического замещения иллюстрируется участком кривой, который называется зоной технического замещения.
Уровень затрат факторов производства, который может себе позволить данная фирма, характеризуется графиком линии изокосты.
Равновесие производителя определяется в точке касания изокосты и изкванты, то есть соответствия уровня затрат данного производителя определенному объему выпуска. Таким образом, формируется оптимальное соотношение используемых б производстве ресурсов.
Чем больший уровень затрат может себе позволить фирма, тем больший выпуск продукции она осуществляет. При увеличении выпуска («перемещении» производителя на более высокие изокванты — вправо и вверх) смещается точка оптимума производителя вправо и вверх. По получившимся точкам можно построить для производителя кривую развития.
Вид кривой развития позволяет определить оптимальный объем производства для данной фирмы: то есть до каких размеров производителю имеет смысл наращивать уровень затрат для достижения более высоких объемов выпуска продукции.
Показателем для принятия такого решения служит понятие — отдача от масштаба. Если для увеличения объема выпуска на значительную величину требуется несущественный прирост затрат — наблюдается возрастающая отдача («или экономия) от масштаба тэоизволства. Если наоборот — имеет место убывающая отдача от масштаба: расширять производство нет смысла. Если же увеличение издержек влечет за собой пропорциональное увеличение выпуска — говорят о постоянной отдаче от масштаба.
Подробнее о затратах и классификации издержек мы поговорим на следующем занятии.
© Беляев М. И., «МИЛОГИЯ», 1999-2006г.
Опубликован: 13/04/2006г.,
Сайт ЯВЛЯЕТСЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАСТЕРСКОЙ АВТОРА, открытой для всех посетителей.
Убедительная просьба сообщать о всех замеченных ошибках, некорректных формулировках.
Книги «Основы милогии», «Милогия» могут быть высланы в Ваш адрес наложенным платежом,
URL1: www. milogiya2007.ru e-mail: milogiya@narod.ru
Архив 2001 г:URL1: www.newnauka.narod.ru Архив 2006 г: URL1: www. milogiya. narod.ru